top of page

Heading 1

Laskemisen taidot

Laskeminen on keino määrittää tarkka lukumäärä. Jotta lapsi kehittyy laskemisen taidoissaan ja onnistuu saamaan oikean tuloksen lukumäärää laskiessaan, hänen täytyy osata sanoa lukusanat, ymmärtää viisi laskemisen periaatetta ja viettää aikaa sellaisessa ympäristössä, jossa hänellä on paljon mahdollisuuksia harjoitella laskemista. 

LUKUJONOTAIDOT

Lukujonotaidoilla tarkoitetaan sitä, että lapsi osaa luetella lukusanoja, esimerkiksi "yksi", "kaksi", kolme" jne., eteen- ja taaksepäin. Lukujen luettelemisen oppiminen tapahtuu rinnakkain lukumäärien laskemisen kanssa, kun lapsi esimerkiksi laskee lelujen määrää. Noin neljään ikävuoteen mennessä useimmat lapset osaavat luetella numerot yhdestä kymmeneen ja viiden vuoden iässä useimmat osaavat laskea taaksepäin kymmenestä yhteen, laskettavia esineitä samalla siirrellen (1). Kuuden vuoden iässä useimmat lapset osaavat aloittaa laskemisen jostain muusta luvusta kuin ykkösestä (esim. "Laske luvusta neljä lukuun seitsemän."). Lisäksi lapset osaavat sanoa lukua edeltävän ja seuraavan luvun (esim. "Mikä luku tulee luvun kuusi jälkeen?") (2).

numbers3.jpg

Vähitellen lapsi oppii luettelemaan lukusanoja ensin sataan, sitten kahteen sataan ja yhä pidemmälle. Lapsi oppii myös luettelemaan lukuja hyppien lukujonossa (esim. "10, 20, 30 ...100") ja laskiessaan esineitä (Pöydällä on 2, 4, 6, ...12 karkkia). Lapsen taidot luetella lukuja eteen- ja taaksepäin vahvistuvat vähitellen ja lapsi alkaa käyttää luettelemalla laskemista yhtenä strategiana laskiessaan yhteen- ja vähennyslaskuja.  

LUKUMÄÄRIEN LASKEMINEN – LASKEMISEN PERIAATTEET 

Päästäkseen lukumäärän laskemisessa oikeaan vastaukseen lapsen tulee ymmärtää viisi laskemisen periaatetta (3).

 

  1. Lapsi tuntee lukusanat ja osaa luetella ne oikeassa järjestyksessä laskiessaan lukumäärää (the stable-order principle). 

  2. Lapsi osaa esineitä laskiessaan sanoa yhden lukusanan yhtä esinettä kohti, esimerkiksi osoittamalla esinettä ja sanomalla samalla lukusanan (the one-to-one principle).

  3. Lapsi ymmärtää, että laskettaessa esineitä viimeisenä sanottu lukusana ilmaisee laskettujen esineiden lukumäärän (the cardinality principle). 

  4. Lapsi ymmärtää, että yllä mainittuja periaatteista voidaan käyttää laskettaessa mitä tahansa esineitä tai asioita, myös sellaisia, mitkä eivät ole käsin kosketeltavia, kuten ääniä tai kuviteltuja asioita (the abstraction principle).

  5. Lapsi ymmärtää, että laskemisen tuloksen kannalta ei ole väliä missä järjestyksessä laskettavat esineet laskee, kunhan jokainen esine tulee lasketuksi vain kerran (the order-irrelevance principle). 

YHTEYS MUIHIN MATEMAATTISIIN TAITOIHIN

Pitkittäistutkimukset ovat osoittaneet yksimielisesti, että laskemisen taidoilla (sekä lukujonotaidoilla että esineiden laskemisella) on merkittävä rooli myöhempien varhaisten aritmeettisten taitojen osaamiselle (esim., 4, 5, 6, 7). Niillä päiväkoti-ikäisillä lapsilla, joilla on heikkoutta matemaattisissa taidoissa, on usein vaikeuksia erityisesti laskemisen taidoissa (esim., 8, 9).

​

TUTKIMUSPROJEKTISSAMME

Tutkimusprojektissamme arvioimme lasten lukujonotaitoja eteen- ja taaksepäin eri lukualueilla.

​

LÄHTEET

(1) Fuson, K. C. (1992). Research on whole number addition and subtraction. In D. A. Grouws (Ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, (pp. 243–275). Reston, VI: NCTM.

(2) Sarama, J., & Clements, D. H. (2009). Early childhood mathematics education research. Learning trajectories for young children. New York, NY: Routledge.

(3) Gelman, R., & Gallistel, C. R. (1978). The Child’s Understanding of Number. Cambridge, MA: Harvard University Press.

(4) Aunola, K., Leskinen, E., Lerkkanen, M.-K., & Nurmi, J.-E. (2004). Developmental dynamics of math performance from preschool to grade 2. Journal of Educational Psychology 96(4), 699–713.

(5) Bartelet, D., Vaessen, A., Blomert, L., & Ansari, D. (2014). What basic number processing measures in kindergarten explain unique variability in firstgrade arithmetic proficiency? Journal of Experimental Child Psychology, 117, 12–28.

(6) Desoete, A., Stock, P., Schepens, A., Baeyens, D., & Roeyers, H. (2009). Classification, seriation, and counting in grades 1, 2, and 3 as two-year longitudinal predictors for low achieving in numerical facility and arithmetical achievement? Journal of Psychoeducational Assessment, 27(3), 252– 264.

(7) Lepola, J., Niemi, P., Kuikka, M., & Hannula, M. M. (2005). Cognitive-linguistic skills and motivation as longitudinal predictors of reading and arithmetic achievement: A follow-up study from kindergarten to grade 2. International Journal of Educational Research, 43(4–5), 250–271.

(8) Hassinger-Das, B., Jordan, N. C., Glutting, J., Irwin, C., & Dyson, N. (2014). Domain-general mediators of the relation between kindergarten number sense and first-grade mathematics achievement. Journal of Experimental Psychology, 118, 78–92. ¨

(9) Toll, S. W. M., & Van Luit, J. E. H. (2014). Explaining numeracy development in weak performing kindergartners. Journal of Experimental Child Psychology, 124, 97–111.

Kirjoittanut Riikka Mononen (2019)

bottom of page