​

Matemaattisten taitojen oppimiseen vaikuttavia tekijöitä

On useita tekijöitä, joiden on osoitettu vaikuttavan matematiikan oppimiseen ja olevan mahdollisia syitä matemaattisiin oppimisvaikeuksiin. On kuitenkin varsin haasteellista ymmärtää tarkoin näiden eri tekijöiden rooli matematiikan oppimisessa ja oppimisvaikeuksissa, sillä eri tutkimuksissa on keskitytty vain osaan tekijöistä ja lisäksi tutkimuksissa on käytetty eri testejä arvioimaan samaa taitoa. Tästä syystä tutkimustulokset ovat toisinaan olleet ristiriitaisia.

 

Lukumääräisyyden taju

Useissa tutkimuksissa on vahvistettu, että lukumääräisyyden taju on yhteydessä matemaattisten taitojen oppimiseen, kuten laskemiseen ja aritmeettisiin taitoihin (esim. 3, 4). Kehityksellisen dyskalkulian syyksi on viimeaikaisten tutkimuksen perusteella esitetty häiriötä niissä neurologissa ja kognitiivisissa prosesseissa, joita tarvitaan lukumäärien prosessoinnissa ja ymmärtämisessä (l. lukumääräisyyden taju) (5). Niillä kouluikäisillä lapsilla, joilla on todettu kehityksellinen dyskalkulia on havaittu usein heikompi lukumääräisyyden taju verrattuna ikätovereihinsa (6). Viimeaikaisin tutkimus osoittaa myös, että symbolisella lukumääräisyyden tajulla on vahvempi yhteys matemaattisiin oppimisvaikeuksiin kuin ei-symbolisella lukumääräisyyden tajulla (7). 

​

Toiminnanohjaus

Kun lapsi tekee matemaattista tehtävää, hänen tulee osata säädellä toimintaansa: suunnitella, arvioida ja muuttaa tarvittaessa toimintastrategiaansa. Esimerkiksi aritmeettisen päässälaskutehtävän ratkaisemisessa lapsen tulee käsitellä tietoa, seurata toimintaansa kohta kohdalta tehtävän edetessä ja pitää muistissa tehtävän kannalta olennaista tietoa (8). Toiminnanohjausta käytetään usein yläkäsitteenä erilaisille kognitiivisille toiminnoille, kuten työmuistille, inhibitiolle ja kognitiiviselle joustavuudelle (9). Työmuistin merkitystä matemaattisten taitojen osaamiseen ja kehitykseen on tutkittu viime aikoina runsaasti (10). Sen on havaittu olevan olevan sekä yhteydessä että merkittävä ennustaja matematiikan osaamiselle (11). Erityisesti visuospatiaalisella työmuistilla näyttää olevan tärkeä rooli siinä miten lapset osaavat matematiikkaa. Ensinnäkin on havaittu, että lapset joilla on heikot visuospatiaaliset taidot suoriutuvat usein heikosti matematiikassa; sekä laskemisen sujuvuudessa että sanallisissa tehtävissä. Toisaalta niillä lapsilla, joilla on matemaattisia oppimisvaikeuksia, on havaittu olevan ylipäätään heikot työmuistitaidot ikätovereihinsa verrattuna. Ei vain visuospatiaalisessa työmuistissa, mutta myös kielellisessä työmuistissa ja työmuistin keskusyksikön toiminnassa.

​

Kielelliset taidot

Lapsen tulee osata jo varhain käyttää ja ymmärtää kieltä erilaisissa matemaattisissa tehtävissä. Esimerkiksi voidakseen laskea oikein lapsen tulee osata lukusanat (12). Ymmärtääkseen lukusanojen ja numerosymbolien yhteyden, lapsen tulee ymmärtää lukusanan merkitys ja säännöt miten lukusana rakentuu. Kielellisten ja matemaattisten taitojen vuorovaikutuksen luonne ei ole vielä täysin selvillä, sillä ensinnäkin näitä koskevissa tutkimuksissa on käytetty erilaisia testejä arvioimaan samaa kielellistä taitoa, ja toisaalta näitä kielellisiä taitoja on tarkasteltu suhteessa eri matemaattisiin taitoihin.

​

Tutkimus on osoittanut, että varhaiset kielelliset taidot kuten sanavaraston hallinta, fonologinen tietoisuus ja painettuun kieleen liittyvät taidot (esim. kirjainten tunnistus) ovat vahvasti yhteydessä varhaisiin matemaattisiin taitoihin (esim. 13, 14, 15).

​

Motivaatio ja emootiot

Motivaatiolla on keskeinen rooli kaikessa oppimisessa, myös matemaattisten taitojen kohdalla (16). Tutkimuksissa on havaittu, että hyvät matemaattiset taidot ovat usein yhteydessä vahvaan matematiikan oppimismotivaatioon. Toisaalta on myös tunnistettu joukko oppilaita, joilla on hyvät matemaattiset ja kognitiiviset taidot, mutta joiden heikko motivaatio ja kielteiset tunteet matematiikan oppimista kohtaan vaikeuttavat heidän oppimistaan (17). Niillä oppilailla, joilla on oppimisvaikeuksia, saattaa olla usein jo alimmilla luokilla heikompi käsitys omista kyvyistään oppia matematiikkaa (esim. En ole hyvä matematiikassa.) tai he osoittavat vähemmän kiinnostusta matematiikan oppimista kohtaan (18).

​

​Joillakin oppilailla saattaa olla kielteisiä tunteita ja ahdistusta matematiikkaa kohtaan. Matematiikka-ahdistus on tavanomaisempaa ylemmillä luokilla, joskin sitä on havaittu olevan joillakin oppilailla jo alemmilla luokillakin. Matematiikka-ahdistuksella on kielteinen vaikutus matematiikan osaamiseen. Yksi mahdollinen selitys tälle on se, että matematiikka-ahdistus kuormittaa oppilaan kognitiivisia resursseja, joita tarvitaan matemaattisten tehtävien ratkaisemissa (17). Oppilas, joka kokee matematiikka-ahdistusta, mahdollisesti ajattelee ja murehtii omaa heikkoa suoritustaan ratkoessaan matemaattista tehtävää, jolloin hän ei pysty käyttämään esimerkiksi kaikkea sitä työmuistikapasiteettia mitä hänellä muutoin olisi käytettävissään.​

​

Oppimisympäristö

Lapset tulevat päiväkotiin ja kouluun perheistä, joissa on erilainen sosioekonominen taso. Erityisesti amerikkalaisissa tutkimuksissa on havaittu, että lapset jotka tulevat perheistä, joissa on matala sosioekonominen taso ovat usein jo koulun alkaessa jäljessä matemaattisten taitojen kehityksessä ja heidän taitojensa edistyminen on hitaampaa kuin niiden lasten, jotka tulevat sosioekonomisesti keskitasoisista perheistä (esim., 19, 20).

​

Opetuksen tarjoajilla on vastuu antaa kaikille oppilaille korkeatasoista opetusta motivoivassa oppimisympäristössä. ​Opettajien rooli on tässä keskeistä, joskin olemassa olevat resurssit ja opetusolosuhteet vaikuttavat myös onnistuneeseen toteutukseen. Matematiikan opetuksen heikko taso tai puute voi johtaa heikkoon osaamiseen. Tätä ei kuitenkaan yksistään voida pitää syynä kehitykselliseen dyskalkuliaan (ICD-11).

 

TUTKIMUSPROJEKTISSAMME

Projektissamme olemme kiinnostuneita yksilöllisistä eroista matemaattisten taitojen kehityksessä sekä eri taitojen, motivaation ja hyvinvoinnin vuorovaikutuksesta. Kolmen ensimmäisen kouluvuoden aikana arvioimme erilaisilla tehtävillä lasten matemaattisia taitoja, toiminnanohjaustaitoja (mm. inhibitio ja työmuisti), kielellisiä taitoja (mm. kielioppi ja sanavarasto) sekä kysymme lasten motivaatiosta ja tunteista matematiikan oppimista kohtaan.

​

LÄHTEET

​(1) Geary, D. (2011). Consequences, characteristics, and causes of mathematical learning disabilities and persistent low achievement in mathematics. Journal of Developmental & Behavioral Pediatrics, 33, 250–263.

(2) ICD-11: The 11th Revision of the International Classification of Diseases (ICD-11). https://icd.who.int/browse11/l-m/en  

(3) Desoete, A., Ceulemans, A., De Weerdt, F., & Pieters, S. (2012). Can we predict mathematical learning disabilities from symbolic and non-symbolic comparison tasks in kindergarten? Findings from a longitudinal study. British Journal of Educational Psychology, 82, 64–81.

(4) Xenidou-Dervou, I., De Smedt, B., van der Schoot, M., & van Lieshout, E. C. D. M. (2013). Individual differences in kindergarten math achievement: The integrative roles of approximation skills and working memory. Learning and Individual Differences, 28, 119–129.

(5) Price, G. R., & Ansari, D. (2013). Dyscalculia: Characteristics, causes, and treatments. Numeracy, 6(1), Article 2.

(6) Mazzocco, M. M. M., Feigenson, L., & Halberda, J. (2011b). Impaired acuity of the approximate number system underlies mathematics learning disability (dyscalculia). Child Development, 82(4), 1224–1237.

(7) Schwenk, C., Sasanguie, D., Kuhn, J.-T., Kempe, S. Doebler, P. & Holling, H. (2017). Non-symbolic magnitude processing in children with mathematical difficulties: A meta-analysis. Research in Developmental Disabilities, 64, 152–167.

(8) Baddeley, A. D., & Logie, R. H. (1999). Working memory. The multiplecomponent model. In A. Miyake & P. Shah (Eds.) Models of working memory. Mechanisms of active maintenance and executive control (pp. 28–61). Cambridge, UK: Cambridge University Press.

(9) Miyake, A., Friedman, N. P., Emerson, M. J., Witzki, A. H., Howertwer, A. & Wager, T. D. (2000). The unity and diversity of executive functions and their contributions to complex “frontal lobe” tasks: a latent variable analysis. Cognitive Psychology, 41, 49–100.

(10) Mazzocco, M. M. M., & Räsänen, P. (2013). Contributions of longitudinal studies to evolving definitions and knowledge of developmental dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education, 2, 65–73.

(11) Hornung, C., Schiltz, C., Brunner, M., & Martin, R. (2014). Predicting first-grade mathematics achievement: the contributions of domain-general cognitive abilities, nonverbal number sense, and early number competence. Frontiers in Psychology, 5, 1–18.

(12) Cowan, R., Donlan, C., Newton, E. J., & Lloyd, D. (2005). Number skills and knowledge in children with specific language impairment. Journal of Educational Psychology, 97(4), 732–744.

(13) LeFevre, J.-A., Fasr, L., Skwarchuk, S.-L., Smith-Chant, B. L., Bisanz, J., Kamawar, D., & Penner, Wilger, M. (2010). Pathways to mathematics: Longitudinal predictors of performance. Child Development, 81(6), 1753–1767.

(14) Praet, M., Titeca, D., Ceulemans, A., & Desoete, A. (2013). Language in the prediction of arithmetics in kindergarten and grade 1. Learning and Individual Differences, 27, 90–96.

(15) Purpura, D. J., & Ganley, C. M. (2014). Working memory and language: Skillsspecific or domain-general relations to mathematics? Journal of Experimental Child Psychology, 122, 104–121.

(16) Denissen, J. J. A., Zarrett, N. R. & Eccles, J. (2007). I like to do it, I’m able, and I know I am: Longitudinal couplings between domain-specific achievement, self-concept, and interest. Child Development, 78, 430–447.

(17) Chang, H. & Beilock, S. L. (2016). The math anxiety-math performance link and its relation to individual and environmental factors: A review of current behavioral and psychophysiological research. Current Opinion in Behavioral Sciences, 10, 33–38.

(18)  Mononen, R., Aunio, P., Väisänen, E., Korhonen, J. & Tapola, A. (2017). Matemaattiset oppimivaikeudet [Mathematical learning difficulties]. PS-kustannus, Jyväskylä, Finland.

(19) Jordan, N. C., Kaplan, D., Locuniak, M. N., & Ramineni, C. (2007). Predicting first-grade math achievement from developmental number sense trajectories. Learning Disabilities Research & Practice, 22(1), 36–46.

(20) Siegler, R., & Ramani, G. B. (2008). Playing linear numerical board games promotes low-income children’s numerical development. Developmental Science, 11(5), 655–661.​